Llevo tomando fluoxetina 20mg diarios desde hace casi 3 semanas por un cuadro de ansiedad y depresión.

Considero que los síntomas que refieres no son secundarios al uso de fluoxetina, sino parte del síndrome ansioso-depresivo que presentas.
La ansiedad se presenta generalmente con síntomas como: sensación de hormigueo en brazos y piernas, colitis, urgencia urinaria, sensación de vacío en la boca del estomago, sensación de opresión en el pecho con irradiación al brazo izquierdo lo que le sugiere al paciente que está sufriendo un infarto, aumento en la frecuencia cardiaca, dificultad para respirar, dificultad para deglutir, enrojecimiento facial (rubor), sudoración en el rostro, manos y pies, cefalea, tensión muscular particularmente en la nuca o región lumbar. Estos síntomas no necesariamente se presentan juntos, lo más usual es que solo se presenten algunos de ellos.
Es conveniente que continúes el tratamiento cuando menos por un lapso de seis a doce semanas para valorar su eficacia. Generalmente en ese lapso de tiempo debes de mejorar cuando menos un 50%. Saludos desde Monterrey...

Hola que tal
La Fluoxetina es un medicamento que puede utilizarse para la ansiedad aunque aveces al inicio del tratamiento es más recomendable iniciar con dosis bajas e ir incrementándolas poco a poco o hacer una combinación con otro medicamento que actúe más rápido para disminuir la ansiedad a corto plazo. Hay varias opciones puede ser que la ansiedad misma haya causado que tenga sudoración excesiva o que esté en un periodo de adaptación al medicamento. Mi recomendación es que no lo suspenda y platique con su psiquiatra de confianza sobre estos síntomas para que puedan ajustar su tratamiento.
Saludos

Esto puede ocurrir en las primeras semanas del tratamiento, y obedece a que el tratamiento aún no cubre por completo los síntomas ansiosos, lo cual debiera remitir al cabo de la semana 8.