Te recomiendo acudir a una consulta presencial con el pediatra de tu confianza, para que puedan valorar la temperatura corporal, y saber si tiene una infección o si es algo mas local.
La mejor forma de que se tome la temperatura es de manera oral o en el oido, actualmente tu bebé tiene su temperatura todavía dentro del rango "normal" que va de 36 a 37.5°C