Puede un hipertenso de 40 años llevar una rutina de gimnasio para desarrollar músculos?

Claro, si se encuentra bajo adecuado control médico.

Lo primero que debe hacer es ser revisado por un médico internista o de medicina del deporte y hacerse estudios generales y al menos un electrocardiograma, con ello se puede conocer su estado físico y en base a ello planear la actividad física.
En teoría iniciar con trabajo de bajo impacto no debería darle problemas e ir incrementado progresivamente.

Efectivamente, lo puede desarrollar, pero siempre que un médico se lo autorice de acuerdo a una valoración completa que incluya, de ser posible, una prueba de esfuerzo.
Además debe ser en forma combinada con ejercicios dinámicos; de los llamados en el gym de "cardio", para que su cuerpo y en especial, su sistema cardiovascular se adapte adecuadamente bajo un programa impuesto por un profesional en el ramo.

Lo importante es una adecuada semiología que nos lleve a un diagnóstico para un manejo medico integral no farmacologico y farmacologico. Esto nos dara la pauta para solicitar estudiso complementarios ó valoraciones por segundo nivel. Se puede iniciar con algo lento, gradual, progresivo si hay control y estabilidad en ekl cuadro. Caminata, natación, spin, cardio, pesas con poco peso mejor repeticiones. Todo previa valoración.