Al saludar a una persona de mano toqué sus uñas las cuales evidentemente tenían hongos. Hace poco

En ese tipo de contacto es muy raro contaminarse con un dermatofito, por otro lados estos son poco virulentos, yo no me preocuparía y en las uñas existen una gran cantidad de alteraciones que no son necesariamente por Hongos (Onicodistrofias). si se altera alguna uña, acude a tu Dermatógo.

Yo me preocuparia más en tener mucho tiempo las manos humedas ya que el factor más importante para infección de uñas por hongos en la humedad y calor.

No es el contacto de un saludo lo que te afectara tus uñas por un hongo, se requieren varios factores y por tiempos mas prolongados, el tratamiento por lo general es a largo plazo y una uña tuya afectada si puede afectar las demás, por lo que te recomiendo de inmediato acudir a tu dermatologo.